Factor común monomio

Descomponer en factores a²+2a.

a² y 2a contienen el factor común “a”. Escribimos el factor común “a” como coeficiente de un parentesis, dentro del parentesis escribimos los cocientes de dividir a²/a = a y 2a/a = 2, y tendremos:

$$a^{2}+2a=a\left(a+1\right)$$ 

Descomponer 10b – 30ab².

Los coeficientes 10 y 30 tienen los factores comunes 2, 5 y 10. Tomamos 10 porque siempre se saca el mayor factor común. De la letras, el unico factor común es b porque está en los dos terminos de la expresion dada y la tomamos con su menor exponente b.

El factor común es 10b. Lo escribimos como coeficiente de un parentesis y dentro ponemos los coeficientes de dividir 10b/10b = 1 y -30ab²/10b = -3ab y tendremos:

10b – 30ab² = 10b ( 1-3ab )

Descomponer 10a² – 5a + 15a³.

El factor común es 5a. Tendremos:

10a² – 5a + 15a³ = 5a(2a – 1 + 3a²)

Descomponer 18mxy² – 54m²x²y² + 36my².

El factor común es 18my². Tendremos:

18mxy² – 54m²x²y² + 36my² = 18my²(x – 3mx² + 2)

Factorar 6xy³ – 9nx²y³ + 12nx³y³ – 3n²x⁴y³.

Factor común 3xy³.

6xy³ – 9nx²y³ + 12nx³y³ – 3n²x⁴y³ = 3xy³(2 – 3nx + 4nx² – n²x³)

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