Integrales dobles

Resolver analíticamente la siguiente integral doble;

Esperamos sus respuestas o ideas para resolver tan interesante problema, gracias.

ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS

· Entiende el problema. Comenzar por leer el problema cuidadosamente, varias veces si es necesario, hasta que se entienda del todo. Es triste ver que los estudiantes parecen a menudo empujados a comenzar el trabajo para resolver un problema antes de tener una idea clara sobre el fondo del problema. Tómate tu tiempo y haz que tus esfuerzos sirvan para algo.

· Si el problema tiene algo que ver con la geometría, haz un dibujo bastante cuidadoso de tamaño razonable. Muestra la configuración general. Por ejemplo, si un problema se refiere a un triángulo general, no te desorientes dibujando uno que parezca un triángulo rectángulo o un triángulo isósceles. No te precipites ni seas descuidado. Esperas que el dibujo sea una fuente de ideas fructíferas, de modo que debes tratarlo con respeto.

· Etiqueta la figura cuidadosamente, asegurándote de que entiendas que cantidades son constantes y cuales pueden variar, si es conveniente, usa las letras iniciales para sugerir las cantidades que representan, como A para el área y V para el volumen. Ten presentes las relaciones trigonométricas entre las cantidades de la figura, especialmente las que involucran triángulos rectángulos y triángulos semejantes. Expresa estas relaciones en forma de ecuaciones y prepárate para usarlas si es necesario.

· Si Q es la cantidad a maximizar o minimizar, exprésala en términos de las cantidades de la figura, y trata de usar las relaciones del Paso 3 para expresar Q como función de una única variable. Dibuja una gráfica informal rápida de esta función en un intervalo adecuado, lleva a cabo pequeños experimentos mentales en los que se visualicen los casos extremos y usa las derivadas para descubrir los detalles y de ese modo resolver el problema.

Una idea, propósito del blog Matemáticas

Este blog intenta ser una ayuda para estudiantes que se interesan en el cálculo convencional y está adecuado para toda clase de cursos a cualquier nivel. Esta particularmente diseñado para estudiantes de ciencias, ingenierías o matemáticas. También abordará temas de álgebra, geometría y trigonometría. Se resolverán ejercicios de todas las áreas antes mencionadas de una manera dinámica y divertida, utilizando procedimientos y artificios matemáticos que para aquellos que posean distintos niveles en las ciencias matemáticas quedaran sorprendidos por los caminos tan cortos que podemos elegir en la resolución de problemas. Sin más que decir espero que el blog Matemáticas sea de gran ayuda en las dudas que los visitantes tengan respecto a esta área. Gracias por leer este pequeño artículo.