ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS

· Entiende el problema. Comenzar por leer el problema cuidadosamente, varias veces si es necesario, hasta que se entienda del todo. Es triste ver que los estudiantes parecen a menudo empujados a comenzar el trabajo para resolver un problema antes de tener una idea clara sobre el fondo del problema. Tómate tu tiempo y haz que tus esfuerzos sirvan para algo.

· Si el problema tiene algo que ver con la geometría, haz un dibujo bastante cuidadoso de tamaño razonable. Muestra la configuración general. Por ejemplo, si un problema se refiere a un triángulo general, no te desorientes dibujando uno que parezca un triángulo rectángulo o un triángulo isósceles. No te precipites ni seas descuidado. Esperas que el dibujo sea una fuente de ideas fructíferas, de modo que debes tratarlo con respeto.

· Etiqueta la figura cuidadosamente, asegurándote de que entiendas que cantidades son constantes y cuales pueden variar, si es conveniente, usa las letras iniciales para sugerir las cantidades que representan, como A para el área y V para el volumen. Ten presentes las relaciones trigonométricas entre las cantidades de la figura, especialmente las que involucran triángulos rectángulos y triángulos semejantes. Expresa estas relaciones en forma de ecuaciones y prepárate para usarlas si es necesario.

· Si Q es la cantidad a maximizar o minimizar, exprésala en términos de las cantidades de la figura, y trata de usar las relaciones del Paso 3 para expresar Q como función de una única variable. Dibuja una gráfica informal rápida de esta función en un intervalo adecuado, lleva a cabo pequeños experimentos mentales en los que se visualicen los casos extremos y usa las derivadas para descubrir los detalles y de ese modo resolver el problema.