El ajedrez y las Matemáticas

Es increíble el gran número de personas que asocian el ajedrez con las matemáticas, he tenido la oportunidad, en muchas ocasiones, de asistir a torneos de ajedrez y especialmente observar partidas en las categorías infantiles, siempre una sorpresa me aguarda, en cada ocasión me encuentro con niños que destacan, hago referencias a categorías infantiles porque en las categoría mayores no se percibe lo que voy a expresar en líneas posteriores, tal vez no se perciba por el simple hecho que el curso de la vida ya está definido a la edad adulta.

Cada vez que uno de estos pequeños se corona campeón del torneo se nota emoción y felicidad en ellos, esto es normal, es un aspecto tan natural de la vida emocionarse y alegrase por el éxito obtenido, el éxito en cualquier aspecto de la vida ayuda a las personas a aumentar su autoestima y en el caso especifico de los pequeños ayuda a fortalecer su carácter y los prepara para el mundo que están por enfrentar a lo largo de su existencia.

La emoción de los padres no se hace esperar, sus hijos los llenan de orgullo, y por supuesto, prestar atención a nuestros hijos es un aspecto fundamental que como padres debemos conocer, aunque nuestro hijo no sea el campeón del torneo igual uno debe sentirse orgulloso de él, solo por el hecho de intentar obtener el triunfo.

Al finalizar estos torneos, siempre los padres están dispuestos a tomarse unos minutos para conversar sobre sus hijos, en ese momento cuando me brindan la oportunidad o simplemente por el aspecto sociable que caracteriza a los seres humanos, intervengo en las conversaciones, tal vez me crean o no, pero es curioso escuchar las siguientes afirmaciones: “tu hijo sabe jugar al ajedrez muy bien, debe ser bueno en matemáticas”, otros dicen, “debe ser un niño que no tiene complicaciones con matemáticas”, cada vez que escucho este tipo de comentarios solo sonrió.

El proceso inverso suele escucharse, pero en poca proporción, es decir, niños aplicados en matemáticas son inscritos en cursos vacacionales de ajedrez con la idea que será un buen ajedrecista por el solo hecho de dominar matemáticas, este paradigma despertó mi curiosidad e investigue sobre los campeones mundiales de ajedrez, observemos:

Campeones del mundo no oficiales

§  Ruy López de Segura, ~1560, España

§  Paolo Boi y Leonardo da Cutri, ~1575, Italia

§  Alessandro Salvio, ~1600, Italia

§  Gioacchino Greco, ~1620, Italia

§  Legall de Kermeur, ~1730–1747, Francia

§  Philidor, ~1747–1795, Francia

§  Alexandre Deschapelles, ~1800–1820, Francia

§  Louis de la Bourdonnais, ~1820–1840, Francia

§  Howard Staunton, 1843–1851, Inglaterra

§  Adolf Anderssen, 1851–1858, Alemania

§  Paul Morphy, 1858–1859, Estados Unidos

§  Adolf Anderssen, 1859–1866, Alemania

Campeones del mundo oficiales

§  Wilhelm Steinitz, 1886–1894, Austria/EE. UU.

§  Emanuel Lasker, 1894–1921, Alemania

§  José Raúl Capablanca, 1921–1927, Cuba

§  Alexander Alekhine, 1927–1935, Rusia/Francia

§  Max Euwe, 1935–1937, Países Bajos

§  Alexander Alekhine, 1937–1946, Francia

§  Mijaíl Botvínnik, 1948–1957, Unión Soviética

§  Vasili Smyslov, 1957–1958, Unión Soviética

§  Mijaíl Botvínnik, 1958–1960, Unión Soviética

§  Mijaíl Tal, 1960–1961, Unión Soviética

§  Mijaíl Botvínnik, 1961–1963, Unión Soviética

§  Tigran Petrosian, 1963–1969, Unión Soviética

§  Boris Spassky, 1969–1972, Unión Soviética

§  Robert James Fischer, 1972–1975, EE. UU.

§  Anatoli Kárpov, 1975–1985, Unión Soviética

§  Gari Kaspárov, 1985–1993, Unión Soviética/Rusia

Campeones del mundo "clásicos"

§  Gari Kaspárov, 1993–2000, Rusia

§  Vladímir Krámnik, 2000–2006, Rusia

Campeones del mundo de la FIDE desde 1993

§  Anatoli Kárpov, 1993–1999, Rusia

§  Aleksandr Jálifman, 1999–2000, Rusia

§  Viswanathan Anand, 2000–2002, India

§  Ruslán Ponomariov, 2002–2004, Ucrania

§  Rustam Kasimdzhanov, 2004–2005, Uzbekistán

§  Veselin Topalov, 2005–2006, Bulgaria

Campeones del mundo unificados

§  Vladímir Krámnik, 2006-2007 , Rusia

§  Viswanathan Anand, 2007– , India ( actual campeón del mundo)

¿Qué te dice esa lista? Si conoces de ajedrez te dice mucho, si no conoces de ajedrez te dice poco o nada, en mi investigación busque la biografía de cada uno de estos campeones, parece increíble pero la gran variedad de oficios a los que se dedicaban o se dedican estos campeones de ajedrez es de considerar, la gran mayoría son ajedrecista de profesión, otros nunca terminaron sus carreras universitarias, un gran porcentaje son escritores, otros políticos, psicólogos, es como tratar de buscar un patrón o secuencia a los números primos, hasta la actualidad imposible.

Es curioso observar que solo dos (2) campeones mundiales de ajedrez han sido matemáticos de profesión, ellos son  EMANUEL LASKER  --27 años con el titulo-- y MAX EUWE --2 años con el titulo--, es cierto que LASKER es el campeón del mundo de ajedrez que más tiempo ha retenido el titulo, durante 27 años consecutivos, pero esto no indica que haya sido por las matemáticas, la historia atribuye a su éxito en ajedrez a los aspectos psicológicos del juego, sin embargo, EUWE, quien obtuvo un doctorado en matemáticas solo retuvo el título 2 años.

Para finalizar, vuelvo y repito, tratar de buscar alguna dependencia entre matemáticas y ajedrez es como buscar una fórmula o relación de recurrencia que genere los números primos, tal vez no sea imposible, pero vaya que es difícil, a mi juicio, estas características no son dependientes, una no implica la otra o viceversa, son mitos creados tal vez por el desconocimiento de una o ambas actividades.

Saul linares

La matemática de Thales de Mileto

No está claro que descubrió o conoció Thales, sin embargo los siguientes teoremas se le atribuyen:

·       Los ángulos de la base de un triangulo isósceles son iguales.

·       Un círculo es bisecado por cualquier diámetro.

·       Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales (opuesto por el vértice).

·       Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado igual.

·       Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.

Biografía de Thales de Mileto

Matemáticas y la vida

La matemática es la ciencia exacta que predomina sobre toda ciencia, está conformada por muchas ramas, entre las principales y más conocidas tenemos: Aritmética, Álgebra, Geometría y Cálculo, sin embargo, no se limita a estas últimas. En nuestra vida podemos encontrar a las matemáticas en muchas situaciones, por ejemplo, en los deportes, es decir, si un comentarista de cierto deporte habla de la estadística de juego de un equipo y la probabilidad de ganar o perder, en ese momento utiliza dos ramas importantes de las matemática como lo son la probabilidad y la estadística, si nos transportamos a la ingeniería y hacemos referencia a los puentes colgantes, observamos que las estructuras ligeras formadas por cables se ajustan a las funciones cuadráticas también conocidas como parábolas, si incursionamos en el mundo de la química y tratamos de interpretar datos de ensayos químico tabulados y representados en planos cartesianos, por ejemplo en las curvas de solubilidad para diferentes solutos, el comportamiento de estas curvas que depende de una o más variables independientes puede ser ajustado a curvas matemáticas desde funciones tan sencillas como rectas, parábolas o exponenciales, hasta funciones más complicadas como en dos o tres variables y posiblemente ecuaciones diferenciales, en el mundo de las ciencias sociales el fuerte de las matemáticas se encuentra en el análisis económico, también en problemas que implican crecimiento o decrecimiento y en estudios de población e interés compuesto, si viajamos al universo de los sonidos que se transmiten hasta el oído humano gracias a la vibración de las moléculas de aire también está presente las matemáticas por medio de funciones trigonométricas, en medicina al estudiar la actividad del corazón humano y observar sus impulsos por medio de un electrocardiograma que representa una sucesión ordenada de ondas (impulsos) que puede ser estudiada por medio de las matemáticas, vemos que se hace presente las funciones de seno y coseno, si vamos al cosmos de la astronomía nuevamente la matemática viene de vuelta ya que se necesita mucho de ella para poner en órbita los satélites artificiales, ahora dando un salto al mundo de la física encontramos los planteamientos de desplazamientos de móviles, lanzamientos de proyectiles o caída de cuerpos bajo la acción de la gravedad, en la naturaleza existen curiosidades que se pueden explicar matemáticamente, por ejemplo, algunos animales y plantas siguen un patrón de formulación especifico, el caracol nautilos, los cuernos del cimarrón, la forma en que nacen las ranas y hojas de algunas plantas (los girasoles entre muchos mas), se hace presente la matemática en una de sus formas más hermosas, por medio de la sucesión de fibonacci (leonardo de pisa) cuyos números de fibonacci aparecieron cuando el explicó el problema relacionado con la procreación de conejos, en música, por ejemplo, Beethoven la empleo en el tema de su quinta sinfonía y Béla Bartót la uso como técnica para desarrollar una escala que llamo escala musical de fibonacci.

Así como se citaron estos ejemplos podemos nombrar muchos mas pero la matemática es muy caprichosa y mientras más profundizamos en ella menos conocemos, lo que comprendemos de esta ciencia lo podemos representar como un puño de arena de playa sin saber aun que misterio nos depara ese inmenso mar que conocemos por el nombre de matemáticas.

La matemática siempre está presente, esperando a ser descifrada, muchos la tildan por ciencia abstracta pero esto no es así, todo depende del nivel de conocimientos que se tenga acerca de ella, otros dicen que es una ciencia intangible y que solo está en la mente del matemático, estos últimos también se equivocan, ¿Será que no observan la naturaleza?, al igual que la persona que comprende poesía leyendo a Neruda, música escuchando a Beethoven, arte observando las obras de Miguel Ángel y siente que estos maravillosas sentimientos transmitidos por el autor llegan a los más profundo de sus corazones, así también los matemáticos pueden decir que los maravillosos logros alcanzados, expuestos y dejados sellados eternamente en las generaciones por grandes matemáticos como Arquímedes, Newton, Euler, Gauss, son obras de artes, perlas matemáticas que al profundizar en sus mares y viendo su extrema belleza hace indudablemente que los sentimientos afloren.

¿Qué es la matemática?

No es fácil definir lo que se entiende por matemáticas. Si acudimos al diccionario de la real academia española encontramos: “Matemática es la ciencia que trata de la cantidad”. A su vez, cantidad es todo lo que es capaz de aumento y disminución y puede, por consiguiente, medirse o enumerarse. Finalmente, “ciencia” es “el conocimiento cierto de las cosas por sus principios y sus causas”. Todas son definiciones imprecisas, de las que difícilmente, quien no tenga ya una idea previamente formada, podrá deducir algo concreto sobre lo que realmente es la matemática. Sin embargo, por costumbre que data de siglos y de acuerdo con la opinión de las personas que en cada momento de la historia se han considerado los conductores de las matemáticas y sus mas visibles exponentes , todos tenemos o creemos tener una idea de lo que queremos decir cuando nos referimos a la matemática. Por lo menos en los aspectos que podríamos llamar “interiores” al dominio de la matemática, esta idea es clara e indiscutida, si bien al acercarnos al contorno o las fronteras con otras ramas del conocimiento, nos encontramos con terrenos cuya rotulación como “matemática” ya no es tan indiscutible ni tan compartida, paradójicamente, la matemática, que trabaja siempre con definiciones bien precisas y con entes perfectamente delimitados, al tratarse de sí misma, en su totalidad, no parece que admita una definición exacta, ni que tenga limites bien determinados.

Tal vez esta imprecisión derive de su dualidad entre ciencia natural, que persigue encontrar y entender las leyes de la naturaleza, y filosofía o arte, en el sentido mas puro y platónico de estas disciplinas. Practica, o hace matemática, quien a partir de unos datos numéricos “calcula” un área o un volumen o el tiempo necesario para que un proyectil alcance su meta. Pero también hace y practica matemática quien busca propiedades de los números primos, establece teoremas sobre figuras geométricas o aclara la equivalencia entre postulados básicos de la teoría de conjuntos.

Aparentemente, esta dualidad de la matemática, podría pensarse como una consecuencia de su extención y que, por lo tanto, sus distintos aspectos son partes alejadas de un mismo cuerpo original, cada día mas distanciadas entre sí. Pero no es este el caso. El distanciamiento y poca conexión entre sus partes son solo aparentes. La unidad de la matemática es indisoluble y poco se puede avanzar en una dirección si se pierden de vista las otras ramas hermanas. Las aplicaciones son el estimulo y muchas veces la guía de la matemática pura. Pero sin esta, la matemática aplicada se agota rápidamente y se convierte en poco tiempo en cúmulo de recetas rutinarias, sin perspectiva de progreso.

Santaló, Luis A. et al. Enfoques: hacia una didáctica humanista de las matemáticas. (1994) “¿Qué es la matemática?”. Buenos Aires, Editorial Troquel. (pp 21-24). Párrafo 1,2 y 3.

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Opinión sobre las Matematicas

¿Qué es matemáticas? todos hablamos de ella, desde nuestro estudio en la niñez nos vemos relacionado con las matemáticas, a ciertas personas les interesan a otros les desagrada, de lo que si hay que estar seguro es que a todos nos involucra, a los que les guste o no, deben estar consciente que el mundo está formado, regido y educado matemáticamente. Podemos citar un gran número de ejemplos donde se involucre esta ciencia en la vida diaria, pero en esta oportunidad no lo haremos, cada persona tiene su propio ideal sobre que son las matemáticas, desde los más destacados hasta los que no les gusta podrían darnos su opinión, por ejemplo el alemán Carl Friedrich Gauss (1777-1855) opinó en su momento “las matemáticas son la reina de las ciencias y la aritmética la reina de las matemáticas”, por otra parte, Albert Einstein (1879-1955), uno de los científicos más destacados del siglo veinte, declaró que “cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad”.

La Matemática procede del verbo griego "mánthano", que significa aprender, pensar, aplicar el espíritu. A partir de ahí se forma el sustantivo "máthema", que significa conocimiento, y de éste el adjetivo "mathematikós". En el latín se adopto la forma "mathematicus". El significado de la palabra matemáticas sería entonces aquello que se piensa y se aprende, y el matemático es aquel que piensa, que aprende, que aplica el espíritu. (Etimología de algunas palabras de uso frecuente en matemáticas).

Aplicar el espíritu a las matemáticas nos ayudara a entenderlas, esta ciencia se torna abstracta cuando no la comprendemos y querer hacerlo de la noche a la mañana es como pretender saber por ejemplo; cómo y cuándo se ha formado el universo, una pregunta que aun es irresoluble para la humanidad. Las matemáticas se encuentran en todas las dimensiones, en pocas palabras son infinitas, muchos caminos pueden llevar a una misma respuesta, unos se tornan largos y complejos en cambio otros cortos y sencillos, todo depende de la habilidad y experiencia que posee la persona para manipular los números. En mi opinión la matemática es la ciencia que gobierna sobre todas, es la ciencia de DIOS, es la base para todas las cosas tanto materiales como espirituales, sin ella no existiera nada.

Amigo lector, para usted, ¿Que son las matemáticas?