Estrella de 5 puntas.

Hola!

¿Me podría ayudar alguien a resolver esta pregunta? ¿Cuanto mide el ángulo de cada punta de la estrella de pitagoras? Sé que cada uno mide 36º (si no me equivoco), pero... ¿Por qué?

Gracias

Hola, observa el triangulo azul, es un triangulo isósceles, los lados iguales son radios de la circunferencia, estos radios son bisectrices de los vértices de cada punta de la estrella.

Entonces el ángulo en la figura es 72, ángulo que nace de dividir 360/5 = 72 grados, (necesario para dibujar la estrella de 5 puntas) y como este triangulo es isósceles los ángulos de su base son iguales, llamemos estos ángulos iguales,"x", estos ángulos son:

De la suma de los ángulos internos de un triangulo se tiene;

144+X+X = 180 grados

X = (180-144)/2

X = 18 grados

Como ya descubrimos cual es el ángulo de cada una de las bases del triangulo isósceles es fácil deducir q este ángulo es semejante al otro que está a su lado y forma la punta de la estrella, es semejante por estar dividido por la bisectriz.

Entonces el ángulo es (18+18) = 36 grados.

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