Propiedades básicas de las funciones trigonométricas

Propiedades básicas de la función sen$x$

1. La función seno tiene dominio R y rango $imagen del dominio$ al intervalo

$$-1, 1$$

sen$x$ : R→

$$-1; 1$$ .

2. La función seno es impar, es decir sen$-x$ = -sen$x$.

3. La función seno tiene un periodo 2π, es decir sen$x$ = sen$x + k2π$, k∈Z.

4. La función seno esta acotada por 1, es decir |sen$x$|≤1.

5. La función seno tiene máximos $el 1$ en x =π/2+ 2πk, k∈Z.

6. La función seno tiene mínimos $el -1$ en x =3π/2+ 2πk, k∈Z.

Propiedades básicas de la función cos(x)

1. La función coseno tiene dominio R y rango $imagen del dominio$ al intervalo

$$1,1$$ .

cos$x$ : R→

$$-1,1$$ .

2. La función coseno es par, es decir cos$-x$ = cos$x$.

3. La función coseno tiene un periodo 2π, es decir cos$x$ = cos$x + k2π$, k∈Z.

4. La función coseno esta acotada por 1, es decir |cos$x$|≤1.

5. La función coseno tiene máximos $el 1$ en x = 2πk, k∈Z.

6. La función coseno tiene mínimos $el -1$ en x = πk, k∈Z.

Propiedades básicas de la función tan(x)

1. La función tangente no está definida en los puntos x = π/ 2+kπ con k∈Z.

2. La función tangente tiene dominio R - { x / x = π/ 2 +kπ} y rango $imagen del dominio$ a los reales R.

tan$x$ R - { x / x = π/ 2 +kπ} → R.

3. La función tangente es impar, es decir tan$-x$ = -tan$x$.

4. La función tangente tiene un periodo π, es decir tan$x$ = tan$x + kπ$, k∈Z.

5. La función tangente no está acotada.

6. La función tangente no tiene máximos.

7. La función tangente no tiene mínimos.

Propiedades básicas de la función cot(x)

1. La función cotangente no está definida en los puntos x = kπ con k∈Z.

2. La función cotangente tiene dominio R – { x/ x = kπ} y rango a los reales R

tan(x) : R – { x/ x = kπ} → R.

3. La función cotangente es impar, es decir cot(-x) = -cot(x).

4. La función cotangente tiene un periodo π, es decir tan(x) = tan(x + kπ), k∈Z.

5. La función cotangente no está acotada.

6. La función cotangente no tiene máximos.

7. La función cotangente no tiene mínimos.

Propiedades básicas de la función sec(x)

1. La función secante no está definida en los puntos x = π/2+πk con k∈Z.

2. La función secante tiene dominio R – { x / x = π/2+πk} y rango $imagen del dominio$ a los reales R - $-1,1$

tan$x$ : R – {x/ x = π/2+ πk} → R - $-1,1$.

3. La función secante es par, es decir sec$-x$ = sec$x$.

4. La función secante tiene un periodo 2π, es decir tan$x$ = tan$x + 2kπ$, k∈Z.

5. La función secante no está acotada.

6. La función secante alcanza el máximo local -1 en $2k + 1$π.

7. La función secante se alcanza el mínimo local 1 en 2kπ.

Propiedades básicas de la función csc(x)

1. La función cosecante no está definida en los puntos x = kπ con k∈Z.

2. La función cosecante tiene dominio R – { x/ x = kπ} y rango $imagen del dominio$ a los reales

R - $-1,1$.

csc$x$ : R – { x/ x = kπ} → R - $-1,1$.

3. La función cosecante es impar, es decir csc$-x$ = -csc$x$.

4. La función cosecante tiene un periodo 2π, es decir csc$x$ = csc$x + 2kπ$, k∈Z.

5. La función cosecante no está acotada.

6. La función cosecante tiene máximos locales -1, en π$3 + 4k$/2, k∈Z.

7. La función cosecante tiene mínimos locales 1, en π$1 + 4k$/2, k∈Z.

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