Hola, la ecuación diferencial
Es una ecuación lineal de primer orden. Es de la forma:
Este tipo de ecuacion diferencial se resuelve por medio de un factor integrante de la forma
Para este caso tenemos:
Esta última expresión es el factor integrante, ese factor debe multiplicarse por la ecuación diferencial dada. Haciendo esa operacion tenemos:
Simplificando
El primer miembro de la ecuación es una diferencial exacta, se transforma a:
Transponiendo el diferencial dx al segundo miembro, tenemos:
Aplicando integrales queda
Resolviendo las integrales tenemos
Despejando "y" se obtiene la solución:
Fin.
