La ecuación diferencial dada tiene una similitud con la ecuación diferencial lineal de primer orden o de bernoulli, ejemplo:
E.D lineal de primer orden.
E.D de bernoulli.si dividimos la ecuación diferencial dada por xy, se obtiene:
ahora si hacemos la sustitución w=lny, derivando obtenemos:
sustituyendo en la ecuación anterior tenemos:
ordenando.
Ecuación diferencial lineal de primer orden.se resuelve por medio de un factor integrante de la forma:
factor integrante.Este factor integrante se multiplica por la ecuación diferencial lineal de primer orden, nos queda:
* x^2
integramos ambos miembros
pero w=lny
aplicando exponencial a ambos miembros:
solución general de la ecuación diferencial dada.
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