Ecuaciones Trigonométricas

Son aquellas en las cuales la incógnita aparece como ángulo de funciones trigonométricas.

No existe método general para resolver una ecuación trigonométrica. Generalmente se transforma toda la ecuación de manera que quede expresada en una sola función trigonométrica y entonces se resuelve como una ecuación algebraica cualquiera. La única diferencia es que la incógnita es una función trigonomética, en vez de ser X, Y o Z.

Como a veces hay que elevar al cuadrado o multiplicar por un factor, se introducen soluciones extrañas. Por ésto, hay que comprobar las obtenidas en la ecuación dada. Por ejemplo, si estamos resolviendo una ecuación, cuya incógnita sea sen(a) y obtenemos para ella los valores -1 y 2, tenemos que despreciar el valor 2, porque el seno de un ángulo no puede valer más de 1.

Resulta la ecuación algebraicamente, queda por resolver la parte trigonométrica; es decir, conociendo el valor de la función trigonométrica de un ángulo determinar cuál es ese ángulo. Recordemos que las funciones trigononetricas repiten sus valores en los cuadrantes, siendo positivas en dos de ellos y negativas en los otros dos, es decir, que hay dos ángulos para los cuales una función trigonométrica tiene el mismo valor y signo.

Además, como las funciones trigonométricas de ángulos que se diferencian en un número exacto de vueltas, son iguales, será necesario añadir a las soluciones obtenidas, un múltiplo cualquiera de 360°, es decir, n*360°.