Propiedades básicas de la función csc(x)

A partir de la gráfica de la función cosecante podemos inferir algunas de las propiedades básicas, como las siguientes:

1. La función cosecante no está definida en los puntos x = kπ con k ∈ Z.

2. La función cosecante tiene dominio R – { x/ x = kπ} y rango (imagen del dominio) a los reales

R - (-1,1).

csc(x) : R – { x/ x = kπ} → R - (-1,1).

3. La función cosecante es impar, es decir csc(¡x) = -csc(x).

4. La función cosecante tiene un periodo 2π, es decir csc(x)=csc(x+2kπ).

5. La función cosecante no está acotada.

6. La función cosecante tiene máximos locales -1, en π(3 + 4k)/2.

7. La función cosecante no tiene mínimos locales 1, en π(1 + 4k)/2.

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